e^x-1=2-এর সমাধান করুন

$$e ^ { x - 1 } = 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\ln(2)+1\approx 1.693147181$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{x-1}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{x-1})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x-1\right)\log(e)=\log(2)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x-1=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-1=\log_{e}\left(2\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$x=\ln(2)-\left(-1\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\ln(2)+1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$