e^x+3=12-এর সমাধান করুন

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{x+3}=12$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=\ln(12)-3$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$