e^99x=4879-এর সমাধান করুন

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0.085784804$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{99x}=4879$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

99 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$