e^5n=1/2-এর সমাধান করুন

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0.138629436$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$