e^4x=16-এর সমাধান করুন

$$e ^ { 4 x } = 16$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{4x}=16$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$4x\log(e)=\log(16)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$