e^-y=0.756-এর সমাধান করুন

$$e ^ { - y } = 0.756$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\ln(\frac{250}{189})\approx 0.279713903$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{-y}=0.756$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{-y})=\log(0.756)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-y\log(e)=\log(0.756)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-y=\frac{\log(0.756)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-y=\log_{e}\left(0.756\right)$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\ln(\frac{189}{250})}{-1}$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y=-i\times 2\pi n_{1}+\ln(\frac{250}{189})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$