e^-9x=72-এর সমাধান করুন

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{-9x}=72$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

-9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$