e^frac{x{4}}=205-এর সমাধান করুন

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

4 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$