dv-sinxsinydx=0-এর সমাধান করুন

$$d v - \sin x \sin y d x = 0$$

v এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}\text{, }&d\neq 0\\v\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ and }n_{2}=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\text{ and }d=0\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় সাইডে \sin(x)\sin(ydx) যোগ করুন৷

$$dv=0+\sin(x)\sin(ydx)$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$dv=\sin(x)\sin(ydx)$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$dv=\sin(x)\sin(dxy)$$

d দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{dv}{d}=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}$$

d দিয়ে ভাগ করে d দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}$$

v এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}\text{, }&d\neq 0\\v\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }\left(x\neq 0\text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\text{ or }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় সাইডে \sin(x)\sin(ydx) যোগ করুন৷

$$dv=0+\sin(x)\sin(ydx)$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$dv=\sin(x)\sin(ydx)$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$dv=\sin(x)\sin(dxy)$$

d দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{dv}{d}=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}$$

d দিয়ে ভাগ করে d দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}$$