d ∫ f(x) wrt x=f(x)dx-এর সমাধান করুন

$$d \int f ( x ) d x = f ( x ) d x$$

d এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

উভয় দিক থেকে fx^{2}d বিয়োগ করুন।

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

d আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

0 কে С-\frac{1}{2}fx^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=0$$

d এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

উভয় দিক থেকে fx^{2}d বিয়োগ করুন।

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

d আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

0 কে С-\frac{1}{2}fx^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=0$$

f এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$

f এর জন্য সমাধান করুন

$$f\in \mathrm{R}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$