d^2-4d-5-এর সমাধান করুন

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

ভাঙা

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি d^{2}+ad+bd-5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=-5 b=1$$

\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right) হিসেবে d^{2}-4d-5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

d^{2}-5d-এ d ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম d-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$d^{2}-4d-5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 এর বর্গ

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

20 এ 16 যোগ করুন।

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$d=\frac{4±6}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন d=\frac{4±6}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ 4 যোগ করুন।

$$d=\frac{10}{2}$$

10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন d=\frac{4±6}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 6 বাদ দিন।

$$d=-\frac{2}{2}$$

-2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 5 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$