c^2-c+3/2>0-এর সমাধান করুন

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$c\in \mathrm{R}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

অসমতার সমাধান করতে, বাম দিকটিকে গুণনীয়ক করুন৷ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -1, c-এর জন্য \frac{3}{2}।

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যার বর্গ মূল প্রকৃত ক্ষেত্রে নির্ধারিত করা হয়নি তাই কোনও সমাধান নেই৷ প্ররাশি c^{2}-c+\frac{3}{2}-এর যেকোনও c-এর জন্য একই চিহ্ন আছে৷ চিহ্নটি নির্ধারণ করতে, c=0-এর জন্য প্ররাশির মান গণনা করুন।

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

প্ররাশি c^{2}-c+\frac{3}{2}-এর মান সর্বদা ইতিবাচক হয়৷ c\in \mathrm{R}-এর জন্য অসমতা ধরে নেওয়া হয়।

$$c\in \mathrm{R}$$