c^2-5c=0-এর সমাধান করুন

$$c ^ { 2 } - 5 c = 0$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$c=5$$

$$c=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট c।

$$c\left(c-5\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, c=0 এবং c-5=0 সমাধান করুন।

$$c=0 c=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$c^{2}-5c=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -5 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$c=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$c=\frac{5±5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{5±5}{2} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 5 যোগ করুন।

$$c=\frac{10}{2}$$

10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{5±5}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$c=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$c=5 c=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$c^{2}-5c=0$$

-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$c^{2}-5c+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।

$$c^{2}-5c+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

c^{2}-5c+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$c-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} c-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।

$$c=5 c=0$$