c^2+6c+5-এর সমাধান করুন

$$c ^ { 2 } + 6 c + 5$$

ভাঙা

$$\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি c^{2}+ac+bc+5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=1 b=5$$

\left(c^{2}+c\right)+\left(5c+5\right) হিসেবে c^{2}+6c+5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(c^{2}+c\right)+\left(5c+5\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে c এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$c\left(c+1\right)+5\left(c+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম c+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$c^{2}+6c+5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$c=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

6 এর বর্গ

$$c=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$c=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

-20 এ 36 যোগ করুন।

$$c=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

16 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$c=\frac{-6±4}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{-6±4}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ -6 যোগ করুন।

$$c=-\frac{2}{2}$$

-2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন c=\frac{-6±4}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 4 বাদ দিন।

$$c=-\frac{10}{2}$$

-10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -5

$$c^{2}+6c+5=\left(c-\left(-1\right)\right)\left(c-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$c^{2}+6c+5=\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$