b^2-4b+4=0-এর সমাধান করুন

$$b ^ { 2 } - 4 b + 4 = 0$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=2$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

সমীকরণটি সমাধান করতে, b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) সূত্র ব্যবহার করে b^{2}-4b+4 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-4 ab=4$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।

$$-1,-4 -2,-2$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -4 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-2 b=-2$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(b+a\right)\left(b+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।

$$\left(b-2\right)^{2}$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, b-2=0 সমাধান করুন।

$$b=2$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি b^{2}+ab+bb+4 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।

$$-1,-4 -2,-2$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -4 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-2 b=-2$$

\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right) হিসেবে b^{2}-4b+4 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে b এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -2 ফ্যাক্টর আউট।

$$b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম b-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।

$$\left(b-2\right)^{2}$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, b-2=0 সমাধান করুন।

$$b=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$b^{2}-4b+4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-4 এর বর্গ

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16 এ 16 যোগ করুন।

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$b=-\frac{-4}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$b=\frac{4}{2}$$

4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$b^{2}-4b+4=0$$

b^{2}-4b+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(b-2\right)^{2}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সিমপ্লিফাই।

$$b-2=0 b-2=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$b=2 b=2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷

$$b=2$$