b^2-2b=2-এর সমাধান করুন

$$b ^ { 2 } - 2 b = 2$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$b=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$b^{2}-2b=2$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$b^{2}-2b-2=2-2$$

2 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$b^{2}-2b-2=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 এর বর্গ

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

8 এ 4 যোগ করুন।

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$b=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$b=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{3} এ 2 যোগ করুন।

$$b=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2+2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\sqrt{3}+1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{3} বাদ দিন।

$$b=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2-2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=1-\sqrt{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$b=\sqrt{3}+1 b=1-\sqrt{3}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$b^{2}-2b=2$$

-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$b^{2}-2b+1=2+1$$

1 এ 2 যোগ করুন।

$$b^{2}-2b+1=3$$

b^{2}-2b+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(b-1\right)^{2}=3$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(b-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

সিমপ্লিফাই।

$$b-1=\sqrt{3} b-1=-\sqrt{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$b=\sqrt{3}+1 b=1-\sqrt{3}$$