b^2+2b-5=0-এর সমাধান করুন

$$b ^ { 2 } + 2 b - 5 = 0$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$b^{2}+2b-5=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য -5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 এর বর্গ

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

20 এ 4 যোগ করুন।

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{6} এ -2 যোগ করুন।

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\sqrt{6}-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2\sqrt{6} বাদ দিন।

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=-\sqrt{6}-1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$b^{2}+2b-5=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

0 থেকে -5 বাদ দিন।

$$b^{2}+2b=5$$

1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

1 এর বর্গ

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

1 এ 5 যোগ করুন।

$$b^{2}+2b+1=6$$

b^{2}+2b+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

সিমপ্লিফাই।

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$