b^2+2b=-20-এর সমাধান করুন

$$b ^ { 2 } + 2 b = - 20$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=-1+\sqrt{19}i\approx -1+4.358898944i$$

$$b=-\sqrt{19}i-1\approx -1-4.358898944i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$b^{2}+2b=-20$$

সমীকরণের উভয় দিকে 20 যোগ করুন।

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

-20 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=0$$

0 থেকে -20 বাদ দিন।

$$b^{2}+2b+20=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য 20 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20}}{2}$$

2 এর বর্গ

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20}}{2}$$

-4 কে 20 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-80}}{2}$$

-80 এ 4 যোগ করুন।

$$b=\frac{-2±\sqrt{-76}}{2}$$

-76 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2i\sqrt{19} এ -2 যোগ করুন।

$$b=\frac{-2+2\sqrt{19}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{19} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=-1+\sqrt{19}i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2i\sqrt{19} বাদ দিন।

$$b=\frac{-2\sqrt{19}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{19} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=-\sqrt{19}i-1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$b^{2}+2b=-20$$

1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$b^{2}+2b+1^{2}=-20+1^{2}$$

1 এর বর্গ

$$b^{2}+2b+1=-20+1$$

1 এ -20 যোগ করুন।

$$b^{2}+2b+1=-19$$

b^{2}+2b+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(b+1\right)^{2}=-19$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{-19}$$

সিমপ্লিফাই।

$$b+1=\sqrt{19}i b+1=-\sqrt{19}i$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$