b^2+12(5-b)=0-এর সমাধান করুন

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

12 কে 5-b দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$b^{2}+60-12b=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$b^{2}-12b+60=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -12 এবং c এর জন্য 60 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

-12 এর বর্গ

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

-4 কে 60 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

-240 এ 144 যোগ করুন।

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12-এর বিপরীত হলো 12।

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4i\sqrt{6} এ 12 যোগ করুন।

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

12+4i\sqrt{6} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 4i\sqrt{6} বাদ দিন।

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

12-4i\sqrt{6} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

12 কে 5-b দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$b^{2}+60-12b=0$$

উভয় দিক থেকে 60 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$b^{2}-12b=-60$$

-6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

-6 এর বর্গ

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

36 এ -60 যোগ করুন।

$$b^{2}-12b+36=-24$$

b^{2}-12b+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

সিমপ্লিফাই।

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

সমীকরণের উভয় দিকে 6 যোগ করুন।

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$