a+b+c+abc=25-এর সমাধান করুন

$$a+b+c+abc=25$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+c-25}{bc+1}\text{, }&c=0\text{ or }b\neq -\frac{1}{c}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\text{ and }c=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\right)\text{ or }\left(b=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\text{ and }c=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে b বিয়োগ করুন।

$$a+c+abc=25-b$$

উভয় দিক থেকে c বিয়োগ করুন।

$$a+abc=25-b-c$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(1+bc\right)a=25-b-c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(bc+1\right)a=25-c-b$$

1+bc দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(bc+1\right)a}{bc+1}=\frac{25-c-b}{bc+1}$$

1+bc দিয়ে ভাগ করে 1+bc দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{25-c-b}{bc+1}$$

b এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a+c-25}{ac+1}\text{, }&c=0\text{ or }a\neq -\frac{1}{c}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\text{ and }c=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\right)\text{ or }\left(a=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\text{ and }c=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে a বিয়োগ করুন।

$$b+c+abc=25-a$$

উভয় দিক থেকে c বিয়োগ করুন।

$$b+abc=25-a-c$$

b আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(1+ac\right)b=25-a-c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(ac+1\right)b=25-c-a$$

1+ac দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(ac+1\right)b}{ac+1}=\frac{25-c-a}{ac+1}$$

1+ac দিয়ে ভাগ করে 1+ac দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{25-c-a}{ac+1}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+c-25}{bc+1}\text{, }&c=0\text{ or }b\neq -\frac{1}{c}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\text{ and }c=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\right)\text{ or }\left(b=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\text{ and }c=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে b বিয়োগ করুন।

$$a+c+abc=25-b$$

উভয় দিক থেকে c বিয়োগ করুন।

$$a+abc=25-b-c$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(1+bc\right)a=25-b-c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(bc+1\right)a=25-c-b$$

1+bc দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(bc+1\right)a}{bc+1}=\frac{25-c-b}{bc+1}$$

1+bc দিয়ে ভাগ করে 1+bc দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{25-c-b}{bc+1}$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a+c-25}{ac+1}\text{, }&c=0\text{ or }a\neq -\frac{1}{c}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\text{ and }c=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\right)\text{ or }\left(a=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\text{ and }c=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে a বিয়োগ করুন।

$$b+c+abc=25-a$$

উভয় দিক থেকে c বিয়োগ করুন।

$$b+abc=25-a-c$$

b আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(1+ac\right)b=25-a-c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(ac+1\right)b=25-c-a$$

1+ac দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(ac+1\right)b}{ac+1}=\frac{25-c-a}{ac+1}$$

1+ac দিয়ে ভাগ করে 1+ac দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{25-c-a}{ac+1}$$