ax^2+by^prime=c-এর সমাধান করুন

$$a x ^ { 2 } + b y ^ { \prime } = c$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) বিয়োগ করুন।

$$ax^{2}=c-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$ax^{2}=-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$x^{2}a=c$$

x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{c}{x^{2}}$$

x^{2} দিয়ে ভাগ করে x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{c}{x^{2}}$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b\in \mathrm{R}$$

$$c=ax^{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে ax^{2} বিয়োগ করুন।

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=c-ax^{2}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=-ax^{2}+c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$0=c-ax^{2}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত b -এর জন্য ব্যর্থ।

$$b\in$$