ax^2+4ax-12a-এর সমাধান করুন

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

ভাঙা

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট a।

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}+4x-12। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+px+qx-12 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

যেহেতু pq হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু p+q হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -12 প্রদান করে।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 4 যোগফল প্রদান করে।

$$p=-2 q=6$$

\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) হিসেবে x^{2}+4x-12 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 6 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$