ax+by=cz-এর সমাধান করুন

$$a x + b y = c z$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-cz}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=\frac{cz}{y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(z=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে by বিয়োগ করুন।

$$ax=cz-by$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xa=cz-by$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xa}{x}=\frac{cz-by}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{cz-by}{x}$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-cz}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=\frac{cz}{x}\text{ and }x\neq 0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(z=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে ax বিয়োগ করুন।

$$by=cz-ax$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$yb=cz-ax$$

y দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{yb}{y}=\frac{cz-ax}{y}$$

y দিয়ে ভাগ করে y দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{cz-ax}{y}$$