abx^2-5abx-24ab-এর সমাধান করুন

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

ভাঙা

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট ab।

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}-5x-24। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+px+qx-24 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

যেহেতু pq হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু p+q হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -24 প্রদান করে।

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -5 যোগফল প্রদান করে।

$$p=-8 q=3$$

\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right) হিসেবে x^{2}-5x-24 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 3 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-8 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$