aAx=b+lambdaa-এর সমাধান করুন

$$a A x = b + \lambda a$$

A এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$axA=a\lambda +b$$

ax দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

ax দিয়ে ভাগ করে ax দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে \lambda a বিয়োগ করুন।

$$aAx-\lambda a=b$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

Ax-\lambda দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Ax-\lambda দিয়ে ভাগ করে Ax-\lambda দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$