a^6-a^4+a^2-1=-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

ভাঙা

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং a^{6}-a^{4}-এ a^{4} ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a^{2}-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

বিবেচনা করুন a^{2}-1। a^{2}-1^{2} হিসেবে a^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ a^{4}+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$