a^6-7a^3b^3-8b^6-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 6 } - 7 a ^ { 3 } b ^ { 3 } - 8 b ^ { 6 }$$

ভাঙা

$$\left(a-2b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+2ab+4b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

a^{6}-7a^{3}b^{3}-8b^{6} কে ভেরিয়েবল a-এ একটি বহুপদ হিসাবে বিবেচনা করুন।

$$a^{6}-7b^{3}a^{3}-8b^{6}$$

a^{k}+m ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে a^{k} উচ্চতর পাওয়ার a^{6} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং m ধ্রুবক ফ্যাক্টর -8b^{6}-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল a^{3}-8b^{3}৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(a^{3}-8b^{3}\right)\left(a^{3}+b^{3}\right)$$

বিবেচনা করুন a^{3}-8b^{3}। a^{3}-\left(2b\right)^{3} হিসেবে a^{3}-8b^{3} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right)।

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}+2ab+4b^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন a^{3}+b^{3}। নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির সমষ্টি গুণনীয়ক করা যাবে: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)।

$$\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\left(a-2b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)\left(a^{2}+2ab+4b^{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$a^{6}-8b^{6}-7\left(ab\right)^{3}$$