a^4-29a^2b^2+100b^4-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 4 } - 29 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 b ^ { 4 }$$

ভাঙা

$$\left(a-2b\right)\left(a-5b\right)\left(a+2b\right)\left(a+5b\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

a^{4}-29a^{2}b^{2}+100b^{4} কে ভেরিয়েবল a-এ একটি বহুপদ হিসাবে বিবেচনা করুন।

$$a^{4}-29b^{2}a^{2}+100b^{4}$$

a^{k}+m ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে a^{k} উচ্চতর পাওয়ার a^{4} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং m ধ্রুবক ফ্যাক্টর 100b^{4}-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল a^{2}-25b^{2}৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(a^{2}-25b^{2}\right)\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন a^{2}-25b^{2}। a^{2}-\left(5b\right)^{2} হিসেবে a^{2}-25b^{2} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a-5b\right)\left(a+5b\right)$$

বিবেচনা করুন a^{2}-4b^{2}। a^{2}-\left(2b\right)^{2} হিসেবে a^{2}-4b^{2} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\left(a-5b\right)\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\left(a+5b\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$a^{4}+100b^{4}-29\left(ab\right)^{2}$$