a^3+b^3+c^3-3abc=?-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

ভাঙা

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc কে ভেরিয়েবল a-এ একটি বহুপদ হিসাবে বিবেচনা করুন।

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

a^{k}+m ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে a^{k} উচ্চতর পাওয়ার a^{3} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং m ধ্রুবক ফ্যাক্টর b^{3}+c^{3}-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল a+b+c৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$