a^3+8b^3+64c^3-24abc-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 3 } + 8 b ^ { 3 } + 64 c ^ { 3 } - 24 a b c$$

ভাঙা

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

a^{3}+8b^{3}+64c^{3}-24abc কে ভেরিয়েবল a-এ একটি বহুপদ হিসাবে বিবেচনা করুন।

$$a^{3}-24bca+8b^{3}+64c^{3}$$

a^{k}+m ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে a^{k} উচ্চতর পাওয়ার a^{3} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং m ধ্রুবক ফ্যাক্টর 8b^{3}+64c^{3}-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল a+2b+4c৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$a^{3}-24abc+8b^{3}+64c^{3}$$