a^2-3a=0-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 2 } - 3 a = 0$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=3$$

$$a=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট a।

$$a\left(a-3\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a=0 এবং a-3=0 সমাধান করুন।

$$a=0 a=3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a^{2}-3a=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

\left(-3\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$a=\frac{3±3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{3±3}{2} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ 3 যোগ করুন।

$$a=\frac{6}{2}$$

6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{3±3}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$a=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$a=3 a=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$a^{2}-3a=0$$

-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

a^{2}-3a+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$a-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$a=3 a=0$$