a^2-3a+2-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 2 } - 3 a + 2$$

ভাঙা

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি a^{2}+pa+qa+2 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

যেহেতু pq হল ধনাত্মক, তাই p এবং q-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু p+q হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q উভয়ই ঋণাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$p=-2 q=-1$$

\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right) হিসেবে a^{2}-3a+2 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$a^{2}-3a+2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-3 এর বর্গ

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

-8 এ 9 যোগ করুন।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$a=\frac{3±1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{3±1}{2} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 3 যোগ করুন।

$$a=\frac{4}{2}$$

4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{3±1}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$a=\frac{2}{2}$$

2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$