a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-a^{2} পেতে a^{2} এবং -2a^{2} একত্রিত করুন।

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

2a^{5} পেতে -4a^{5} এবং 6a^{5} একত্রিত করুন।

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

ভাঙা

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট a^{2}।

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

বিবেচনা করুন 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}। টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

বিবেচনা করুন 2a^{3}+3a^{2}-1। যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -1-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 2-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল \frac{1}{2}। 2a-1 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

বিবেচনা করুন a^{2}+2a+1। সম্পূর্ণ বর্গ সূত্র ব্যবহার করুন, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, যেখানে p=a এবং q=1 রয়েছে।

$$\left(a+1\right)^{2}$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$