a^2+a-2=-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

ভাঙা

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি a^{2}+pa+qa-2 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

যেহেতু pq হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু p+q হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$p=-1 q=2$$

\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right) হিসেবে a^{2}+a-2 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$a^{2}+a-2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

1 এর বর্গ

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

8 এ 1 যোগ করুন।

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-1±3}{2} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -1 যোগ করুন।

$$a=\frac{2}{2}$$

2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-1±3}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$