a এর জন্য সমাধান করুন
a=-9
a=1
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a+b=8 ab=-9
সমীকরণটি সমাধান করতে, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) সূত্র ব্যবহার করে a^{2}+8a-9 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,9 -3,3
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -9 প্রদান করে।
-1+9=8 -3+3=0
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-1 b=9
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 8 যোগফল প্রদান করে।
\left(a-1\right)\left(a+9\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(a+a\right)\left(a+b\right) পুনরায় লিখুন।
a=1 a=-9
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a-1=0 এবং a+9=0 সমাধান করুন।
a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি a^{2}+aa+ba-9 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,9 -3,3
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -9 প্রদান করে।
-1+9=8 -3+3=0
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-1 b=9
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 8 যোগফল প্রদান করে।
\left(a^{2}-a\right)+\left(9a-9\right)
\left(a^{2}-a\right)+\left(9a-9\right) হিসেবে a^{2}+8a-9 পুনরায় লিখুন৷
a\left(a-1\right)+9\left(a-1\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 9 ফ্যাক্টর আউট।
\left(a-1\right)\left(a+9\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।
a=1 a=-9
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a-1=0 এবং a+9=0 সমাধান করুন।
a^{2}+8a-9=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 8 এবং c এর জন্য -9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}
8 এর বর্গ
a=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}
-4 কে -9 বার গুণ করুন।
a=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}
36 এ 64 যোগ করুন।
a=\frac{-8±10}{2}
100 এর স্কোয়ার রুট নিন।
a=\frac{2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-8±10}{2} যখন ± হল যোগ৷ 10 এ -8 যোগ করুন।
a=1
2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
a=-\frac{18}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-8±10}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 10 বাদ দিন।
a=-9
-18 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
a=1 a=-9
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
a^{2}+8a-9=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
a^{2}+8a-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 9 যোগ করুন।
a^{2}+8a=-\left(-9\right)
-9 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
a^{2}+8a=9
0 থেকে -9 বাদ দিন।
a^{2}+8a+4^{2}=9+4^{2}
4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
a^{2}+8a+16=9+16
4 এর বর্গ
a^{2}+8a+16=25
16 এ 9 যোগ করুন।
\left(a+4\right)^{2}=25
a^{2}+8a+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{25}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
a+4=5 a+4=-5
সিমপ্লিফাই।
a=1 a=-9
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}