a^2+6a+9a^2-9-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

ভাঙা

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

10a^{2} পেতে a^{2} এবং 9a^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$10a^{2}+6a-9=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

6 এর বর্গ

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 কে -9 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

360 এ 36 যোগ করুন।

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

396 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

2 কে 10 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{11} এ -6 যোগ করুন।

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6+6\sqrt{11} কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 6\sqrt{11} বাদ দিন।

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6-6\sqrt{11} কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-3\sqrt{11}}{10}

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$10a^{2}+6a-9$$

সমাধানের ধাপগুলো

10a^{2} পেতে a^{2} এবং 9a^{2} একত্রিত করুন।

$$10a^{2}+6a-9$$