a^2+4a-54-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 2 } + 4 a - 54$$

ভাঙা

$$\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$a^{2}+4a-54=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

4 এর বর্গ

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-54\right)}}{2}$$

-4 কে -54 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+216}}{2}$$

216 এ 16 যোগ করুন।

$$a=\frac{-4±\sqrt{232}}{2}$$

232 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{58} এ -4 যোগ করুন।

$$a=\frac{2\sqrt{58}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{58} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\sqrt{58}-2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 2\sqrt{58} বাদ দিন।

$$a=\frac{-2\sqrt{58}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{58} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-\sqrt{58}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2+\sqrt{58} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2-\sqrt{58}

$$a^{2}+4a-54=\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$a^{2}+4a-54$$