a^2+15a-2500=0quad8a^2-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 2 } + 15 a - 2500 = 0 \quad 8 a ^ { 2 }$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a = \frac{5 \sqrt{409} - 15}{2} \approx 43.05937104$$

$$a=\frac{-5\sqrt{409}-15}{2}\approx -58.05937104$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 8 গুণ করুন।

$$a^{2}+15a-2500=0a^{2}$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$a^{2}+15a-2500=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 15 এবং c এর জন্য -2500 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-2500\right)}}{2}$$

15 এর বর্গ

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-2500\right)}}{2}$$

-4 কে -2500 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-15±\sqrt{225+10000}}{2}$$

10000 এ 225 যোগ করুন।

$$a=\frac{-15±\sqrt{10225}}{2}$$

10225 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-15±5\sqrt{409}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-15±5\sqrt{409}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 5\sqrt{409} এ -15 যোগ করুন।

$$a=\frac{5\sqrt{409}-15}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-15±5\sqrt{409}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -15 থেকে 5\sqrt{409} বাদ দিন।

$$a=\frac{-5\sqrt{409}-15}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$a=\frac{5\sqrt{409}-15}{2} a=\frac{-5\sqrt{409}-15}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 8 গুণ করুন।

$$a^{2}+15a-2500=0a^{2}$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$a^{2}+15a-2500=0$$

উভয় সাইডে 2500 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$a^{2}+15a=2500$$

\frac{15}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 15-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{15}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$a^{2}+15a+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=2500+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{15}{2} এর বর্গ করুন।

$$a^{2}+15a+\frac{225}{4}=2500+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4} এ 2500 যোগ করুন।

$$a^{2}+15a+\frac{225}{4}=\frac{10225}{4}$$

a^{2}+15a+\frac{225}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(a+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{10225}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(a+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10225}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$a+\frac{15}{2}=\frac{5\sqrt{409}}{2} a+\frac{15}{2}=-\frac{5\sqrt{409}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{15}{2} বাদ দিন।

$$a=\frac{5\sqrt{409}-15}{2} a=\frac{-5\sqrt{409}-15}{2}$$