a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr-এর সমাধান করুন

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

ভ্যারিয়েবল a 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে a দিয়ে গুণ করুন।

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

2 পেতে 2 এবং 1 গুণ করুন।

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

1000e^{-\frac{1}{10}} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}} দিয়ে ভাগ করে 1000e^{-\frac{1}{10}} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

2 কে 1000e^{-\frac{1}{10}} দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

ভ্যারিয়েবল a 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$