a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}-এর সমাধান করুন

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

3 কে 1-\sqrt{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

\sqrt{2} পেতে -3\sqrt{2} এবং 4\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

উভয় দিক থেকে a বিয়োগ করুন।

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

\sqrt{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} দিয়ে ভাগ করে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

3+\sqrt{2}-a কে \sqrt{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$