S_{n}=n/2(5n+9)-এর সমাধান করুন

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

S_n এর জন্য সমাধান করুন

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{n}{2}\left(5n+9\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

n কে 5n+9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n পেতে 5n^{2}+9n এর প্রতিটি টার্মকে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

n এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$