P(x)=x^2-6x+4-এর সমাধান করুন

$$P ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-6x+4=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-6 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{5} এ 6 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

6+2\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{5}+3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 2\sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

6-2\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3+\sqrt{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3-\sqrt{5}

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-6x+4$$