P(x)=2x-3y;Q(x)=4x-এর সমাধান করুন

$$P ( x ) = 2 x - 3 y ; Q ( x ) = 4 x$$

x, y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{3y}{2-P}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&P\neq 2\text{ and }Q=4\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=0\text{, }&P=2\text{ and }Q=4\end{matrix}\right.$$

সাবসটিট্যিউশন ব্যবহার করার ধাপগুলো

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। উভয় দিক থেকে 4x বিয়োগ করুন।

$$Qx-4x=0$$

x,y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(Q-4\right)x=0$$

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$Px-2x=-3y$$

উভয় সাইডে 3y যোগ করুন৷

$$Px-2x+3y=0$$

x,y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(P-2\right)x+3y=0$$

সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।

$$\left(Q-4\right)x=0,\left(P-2\right)x+3y=0$$

সমান চিহ্নের বাম দিকে x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করা আরও সহজ এমন দুটির মধ্যে একটি সমীকরণ বেছে নিন৷

$$\left(Q-4\right)x=0$$

-4+Q দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=0$$

অন্য সমীকরণ \left(P-2\right)x+3y=0 এ x এর জন্য 0 বিপরীত করু ন।

$$3y=0$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=0$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0,y=0$$

x, y এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{3y}{2-P}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&P\neq 2\text{ and }Q=4\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=0\text{, }&P=2\text{ and }Q=4\end{matrix}\right.$$

সাবসটিট্যিউশন ব্যবহার করার ধাপগুলো

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। উভয় দিক থেকে 4x বিয়োগ করুন।

$$Qx-4x=0$$

x,y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(Q-4\right)x=0$$

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$Px-2x=-3y$$

উভয় সাইডে 3y যোগ করুন৷

$$Px-2x+3y=0$$

x,y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(P-2\right)x+3y=0$$

সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।

$$\left(Q-4\right)x=0,\left(P-2\right)x+3y=0$$

সমান চিহ্নের বাম দিকে x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করা আরও সহজ এমন দুটির মধ্যে একটি সমীকরণ বেছে নিন৷

$$\left(Q-4\right)x=0$$

-4+Q দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=0$$

অন্য সমীকরণ \left(P-2\right)x+3y=0 এ x এর জন্য 0 বিপরীত করু ন।

$$3y=0$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=0$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0,y=0$$