P(M)=3M^2+5M-এর সমাধান করুন

$$P ( M ) = 3 M ^ { 2 } + 5 M$$

ভাঙা

$$M\left(3M+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট M।

$$M\left(3M+5\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3M^{2}+5M=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$M=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$M=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$M=\frac{-5±5}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন M=\frac{-5±5}{6} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ -5 যোগ করুন।

$$M=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$M=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন M=\frac{-5±5}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$M=-\frac{10}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-10}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$M=-\frac{5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{5}{3}

$$3M^{2}+5M=3M\left(M-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$3M^{2}+5M=3M\left(M+\frac{5}{3}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে M এ \frac{5}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$3M^{2}+5M=3M\times \frac{3M+5}{3}$$

3 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$3M^{2}+5M=M\left(3M+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$M\left(3M+5\right)$$