L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right)-এর সমাধান করুন

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

L এর জন্য সমাধান করুন

$$L=24-7x-6x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

-5 কে 2x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

-10x+15 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

-6x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -10x^{2} একত্রিত করুন।

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

-7x পেতে -12x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

24 পেতে 9 এবং 15 যোগ করুন।

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$