I=(a-5/2)^2+a^2-এর সমাধান করুন

$$I = ( \frac { a - 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + a ^ { 2 }$$

I এর জন্য সমাধান করুন

$$I=\frac{5\left(a^{2}-2a+5\right)}{4}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

ঘাতে \frac{a-5}{2} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+a^{2}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। a^{2} কে \frac{2^{2}}{2^{2}} বার গুণ করুন।

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

যেহেতু \frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}} এবং \frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

\left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2} এ গুণ করুন৷

$$I=\frac{a^{2}-10a+25+4a^{2}}{2^{2}}$$

a^{2}-10a+25+4a^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{2^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{4}$$

\frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4} পেতে 5a^{2}-10a+25 এর প্রতিটি টার্মকে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$I=\frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1\text{, }I\geq 5$$