HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}-এর সমাধান করুন

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

B এর জন্য সমাধান করুন

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

1570 পেতে 5 এবং 314 গুণ করুন।

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

2 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

2 এর ঘাতে 2295 গণনা করুন এবং 5267025 পান।

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

-5267000 পেতে 25 থেকে 5267025 বাদ দিন।

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

গুণনীয়ক -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670। \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। \left(10i\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

1570 কে 5-10i\sqrt{52670} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

লব এবং হরকে 7850+15700i\sqrt{52670} দিয়ে গুণ করে \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 7850 গণনা করুন এবং 61622500 পান।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -15700i গণনা করুন এবং -246490000 পান।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670}এর বর্গ হলো 52670।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

-12982628300000 পেতে -246490000 এবং 52670 গুণ করুন।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

12982628300000 পেতে -1 এবং -12982628300000 গুণ করুন।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

12982689922500 পেতে 61622500 এবং 12982628300000 যোগ করুন।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) পেতে 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) কে 12982689922500 দিয়ে ভাগ করুন।

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

\frac{1}{8655126615} কে 7850+15700i\sqrt{52670} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

H দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

H দিয়ে ভাগ করে H দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} কে H দিয়ে ভাগ করুন।

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

H এর জন্য সমাধান করুন

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

1570 পেতে 5 এবং 314 গুণ করুন।

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

2 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

2 এর ঘাতে 2295 গণনা করুন এবং 5267025 পান।

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

-5267000 পেতে 25 থেকে 5267025 বাদ দিন।

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

গুণনীয়ক -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670। \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। \left(10i\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

1570 কে 5-10i\sqrt{52670} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

লব এবং হরকে 7850+15700i\sqrt{52670} দিয়ে গুণ করে \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 7850 গণনা করুন এবং 61622500 পান।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -15700i গণনা করুন এবং -246490000 পান।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670}এর বর্গ হলো 52670।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

-12982628300000 পেতে -246490000 এবং 52670 গুণ করুন।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

12982628300000 পেতে -1 এবং -12982628300000 গুণ করুন।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

12982689922500 পেতে 61622500 এবং 12982628300000 যোগ করুন।

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) পেতে 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) কে 12982689922500 দিয়ে ভাগ করুন।

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

\frac{1}{8655126615} কে 7850+15700i\sqrt{52670} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

B দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

B দিয়ে ভাগ করে B দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} কে B দিয়ে ভাগ করুন।

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$