F(x)=x^6+9x^3+0+8-এর সমাধান করুন

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

ভাঙা

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

x^{k}+m ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে x^{k} উচ্চতর পাওয়ার x^{6} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং m ধ্রুবক ফ্যাক্টর 8-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল x^{3}+8৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

বিবেচনা করুন x^{3}+8। x^{3}+2^{3} হিসেবে x^{3}+8 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির সমষ্টি গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

বিবেচনা করুন x^{3}+1। x^{3}+1^{3} হিসেবে x^{3}+1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির সমষ্টি গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। নিম্নলিখিত বহুপদগুলো গুণনীয়ক করা হয়নি কারণ সেগুলোতে কোনও যুক্তিসঙ্গত মূল নেই: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4।

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

সমাধানের ধাপগুলো

8 পেতে 0 এবং 8 যোগ করুন।

$$x^{6}+9x^{3}+8$$