F=Gmm/r^2-এর সমাধান করুন

$$F = \frac { G m m } { r ^ { 2 } }$$

G এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}G=\left(\frac{r}{m}\right)^{2}F\text{, }&m\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{C}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে r^{2} দিয়ে গুণ করুন।

$$Fr^{2}=Gmm$$

m^{2} পেতে m এবং m গুণ করুন।

$$Fr^{2}=Gm^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$Gm^{2}=Fr^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$m^{2}G=Fr^{2}$$

m^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{m^{2}G}{m^{2}}=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

m^{2} দিয়ে ভাগ করে m^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$G=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

G এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}G=\left(\frac{r}{m}\right)^{2}F\text{, }&m\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে r^{2} দিয়ে গুণ করুন।

$$Fr^{2}=Gmm$$

m^{2} পেতে m এবং m গুণ করুন।

$$Fr^{2}=Gm^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$Gm^{2}=Fr^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$m^{2}G=Fr^{2}$$

m^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{m^{2}G}{m^{2}}=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

m^{2} দিয়ে ভাগ করে m^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$G=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

F এর জন্য সমাধান করুন

$$F=\left(\frac{m}{r}\right)^{2}G$$

$$r\neq 0$$