E=1/2mv^2+mgh,quadv-এর সমাধান করুন

$$E = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } + m g h , \quad v$$

g এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2E-mv^{2}}{2hm}\text{, }&h\neq 0\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(E=\frac{mv^{2}}{2}\text{ and }h=0\right)\text{ or }\left(E=0\text{ and }m=0\text{ and }h\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\frac{1}{2}mv^{2}+mgh=E$$

উভয় দিক থেকে \frac{1}{2}mv^{2} বিয়োগ করুন।

$$mgh=E-\frac{1}{2}mv^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$hmg=-\frac{mv^{2}}{2}+E$$

mh দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{hmg}{hm}=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

mh দিয়ে ভাগ করে mh দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$g=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

E এর জন্য সমাধান করুন

$$E=\frac{m\left(v^{2}+2gh\right)}{2}$$